摘要
针对空地导弹威胁下圆柱形真目标的烟幕遮蔽防护问题，本文构建了无人机-烟幕弹-导弹的协同建模与优化体系，旨在通过设计无人机飞行及烟幕弹投放策略，最大化真目标的有效遮蔽时长。
针对问题一， 通过建立导弹、无人机与烟幕弹的运动学模型和几何遮蔽判定模型，构建描述进入与离开遮蔽时刻的非线性方程组，采用Newton-Raphson方法求解方程组和Halley方法进行数值求解，得到有效遮蔽时长为1.44秒。
针对问题二， 采用多阶段优化算法求解无人机的最优烟幕弹投放策略。通过构建遮蔽效果模型，分析烟幕与导弹视线的动态关系，精确计算有效遮蔽时长。优化在航向、速度、投放时间和引信延时四个维度上进行，最终得到最优方案：无人机以70 m/s速度、177°航向飞行，起飞1秒投放，引信延时3秒。该方案实现遮蔽4.724秒。
针对问题三， 基于导弹-目标-无人机-烟幕的一体化模型，采用动态云团模拟和可见性判断，生成遮蔽状态。通过枚举起爆方案并结合优化算法进行搜索调优，再经蒙特卡洛扰动测试评估鲁棒性。得到最终方案：多弹遮蔽总时长达6.660秒。
针对问题四， 本文研究了使用三架无人机协同干扰导弹M1的烟幕投放策略优化问题。该问题属于高维非线性优化范畴，通过建立几何约束和时序协调模型，采用混合智能算法进行求解。算法融合了多种优化技术，通过并行搜索和局部精细化策略确保了解的质量和稳定性。最终获得最优遮蔽时长为13.19秒。
针对问题五， 采用基于遗传算法的协同优化策略，对多架无人机集群的航向、速度及多枚烟幕弹投放参数（时序与起爆高度）进行联合求解，有效克服了时空约束与弹目交会条件的复杂性。得到最终三枚导弹总共被有效遮蔽10.650 s。
关键词： 遮蔽时长优化；多阶段优化算法；混合智能算法；遗传算法；蒙特卡洛测试；投放策略优化