摘要#

本文以某快递物流公司 $20$ 辆货车（编号 $1-20$ ）的货物运输调度为研究对象，围绕“仅计油耗成本”与“油耗+司机工资成本”两类场景，在严格满足约束条件的基础上，开展车辆路径优化研究。

针对问题一（仅计油耗成本）， 采用“地理分区-按接收量聚类-路径枚举优化”策略：以 $36$ 号总部（坐标 $(90,88)$ ）为中心客户分为 $4$ 个地理区，按 $u_i$ 累加聚类（每类 $\sum u_i 10$ 吨、估算总距离对应油耗对聚类内客户通过枚举法确定最优访问顺序（最小化动态载重下的逐段油耗）。最终输出每辆车的详细运输方案（含途经位置、进入时总重、收发量、累计油耗），实现全公司运输总油耗及对应成本最小化，满足所有客户需求与约束条件。

针对问题二（含司机工资，出车往返即付600元/车）， 在问题一基础上调整聚类与路径策略：扩大聚类规模（每类 $4-6$ 个客户）以减少出车数量，平衡“单车载油增加”与“司机工资节省”的成本关系。通过对比不同聚类方案的“油耗成本+工资总成本”，确定最优车辆分配与路径顺序，在满足所有约束的前提下，实现两类成本之和最小化。